西尾徹也の極めつきに難しい数独に挑戦

西尾徹也氏著「世界で一番美しくて難しいナンプレ５」に続いて、
「極めつきに難しい数独」に挑戦しました。

そこで、解に辿り着くまでのプロセスを目で見える形にしてみました。
数独に慣れてない方も、読んで理解できるものと信じます。

なお、このページでは、以下の説明に於いて、81個のセルをマスといい、
３×３の９つのマスからなる一塊をブロックと呼びます。
９×９の行列に対し、横のラインを上から第m行、
縦のラインを左から第n列と表示してマスの位置を特定しています。

では、問題解決過程をお楽しみ下さい。

図１でお分かりのように、最初の段階では数字の決まるマスは３つで、
黄色のマスに「２」「６」「８」が入ります。

図２では、縦の第３列、第５列、第７列からなる黄色のマスが構成する「３」の
Swordfish により、横の行にある３カ所のマスから「３」が消去されます。

図３の第４列では、４つの数字「1,7,8,9」からなる４つの水色のマスにより、
その行の水色ではないマスにある「1,7,8,9」が消去されます。

図４では、縦の第３列、第５列、第７列からなる黄色のマスが構成する「４」の
Swordfish により、横の行にある３カ所のマスから「４」が消去されます。

図５の右上のブロックでは、３つの数字「1,7,9」からなる３つの桃色のマスにより、
そのブロックの桃色ではないマスにある「1,7,9」が消去されます。
この時、第８列第３行のマスが「８」に決定されるので、その右隣りのマスの「８」も消去されます。

図６で、第８列第３行のマスが「８」に決定されるのに伴い、
右下ブロックの第９列第８行のマスの「８」も決定されます。

図７の第８行では、３つの数字「1,5,9」からなる水色の３つのマスにより、
その行の水色ではないマスにある「1,5,9」が消去されます。

その結果、図８の第８行で、「２」と「６」が決定されます。

図９で、第８行の「６」が決定されるのに伴い、
左上ブロックの第２列第１行のマスの「６」が決定され、
上段中央のブロックの第５列第２行のマスの「６」も決定されます。

図10の第２行では、３つの数字「1,7,9」からなる桃色の３つのマスにより、
その行の第６列第２行のマスから「1,9」が消去され、そのマスは「８」に決まります。

同じく、図10の左下のブロックでは、４つの数字「1,2,5,9」からなる黄色の４つのマスにより、
そのブロックの黄色ではないマスにある「1,5,9」が消去されます。

その結果、図11に於いて、第６列第２行のマスが「８」に決定されると、
第６列にある「８」が消去されます。

図12では、上段中央のブロック内の第６列の水色マスの「１」の配置から
他のブロックにある第６列の「１」が消去されます。

図13では、第１列と第２列に見られる黄色のマスの「1,2,9」の XY-wing の関係から
第１列第５行＆第６行のマス、及び、第２列第９行のマスから「２」が消去され、
第２列第５行のマスの「２」が決定されます。

図14のように、第２列第５行のマスの「２」の決定に伴い、
さらに、３つの桃色の「２」が順次決定されます。

図15では、中段右のブロックで、赤の「６」が決定し、
同時に右下ブロックでも、赤の「６」が決定します。

図16で、中段右のブロック内の第７列の黄色のマスの「１」の配置から
上下のブロック内にある第７列のマスから「１」が消去されます。

その結果、図17のように、右下ブロックで赤の「５」が決定され、
併せて、左下ブロックでピンクの「５」、続いて左上ブロックでピンクの「５」が決定されます。

図18の左上のブロックでは、３つの数字「1,7,9」からなる水色の３つのマスにより、
その第１列第３行のマスにある「1,9」が消去されます。

その結果、図19で、第１列第３行のマスが「４」（赤）に決定され、
同時に、ピンクの「３」とピンクの「４」が２つずつ決定されます。

それに伴い、図20のように、ピンク色の「５」と「８」が決まります。

続いて、図21のように、中段ブロックのピンク色の「３」が決まり、
中段ブロック間の「５」の配置からピンクの「５」が決まります。

あとは、雪崩現象のように、数字が決まっていきます。

そして、図22に残された「1,7,9」に関する場所決めが残されますが、
右上ブロックでは「１」が第１行に集まっているので、
第６列第１行のマスが「９」となります。

以下、残されたマスは自動的に決定されていき、図23の最終図になります。