世界で最も難しい数独に挑戦；その２
2016年８月の夏休み、小学生の孫たちと数独を楽しみました。
ネット情報から、数独で世界で最も難しい問題をいくつか知りました。
前回の「フィンランドの数学者 Dr. Arto Inkala氏により2010年に発表されたもの」に続いて、
今回は、難問挑戦の第２弾として、「2012年に発表されたもの」にチャレンジしました。
前回掲載記事にミスがありましたので、2017年７月に再チャレンジしました。
まず、その問題を紹介します。
この問題、すなわち、フィンランドの数学者 Dr. Arto Inkala 氏 の問題は、
渡辺氏（Author : Hiroshi Watanabe）のHPを通じて知ることができました。
紙と鉛筆と消しゴムでは、多量の問題をこなすには指が疲れるので、
画像ソフトを用いて、同様の作業を行いました。
最初は、１つのマスに候補の数字が４つ以下のマスを表示して、着手のイメージを把握し
ます。
数字が確定していく過程で、必要な場合は空白のマスにも追加表示していきます。
この問題を解くためのアプローチとして次のように進めます。
１．右下のブロックの黄色のマス「３」と「９」からスタートします。
２．同ブロックのピンクのマスの数字の組合わせを考えます。
3．さらに、左中のブロックの水色のマスの「８」上下いずれかを選んで進めていきます。
では、黄色のマス「３」と「９」からスタートすると図２のようになります。
図２で、
「3」と「5」の組合わせを Aグループとします。
「3」と「9」の組合わせを Bグループとします。
「9」と「3」の組合わせを Cグループとします。
「9」と「5」の組合わせを Dグループとします。
次の図３に、A、B、C、D の４つのグループを示します。
以下、ひたすら事務的に解いていきます。
矛盾が出て、解でないことを確認して次へ進みますが、
今回は途中で解を得られても、全ての場合を自分なりに確かめてみました。
Cグループの19組の中では、『 C-17』以外はすべてに矛盾が見られました。
以上、 Aグループの８組、Bグループの16組、Cグループの19組、Dグループの12組の
合計55組の中で、C-17に１つの解を見いだすことができました。
今回の１つの問題を解くために、55の問題を試みたということです。
今回は、耐久レースということで、着実に１つ１つ進めましたが、
１日５時間くらいずつ進めていき、55組の検証に５日かかりました。
数時間以上続けると、肩が固まって痛くなってきますのでぶっ続けにはできませんでした。
途中で何度も体操しました。
今回得られた解は次の通りです。
図８で、左が解（図６の C-17）、右は解直前の状態を示します。
右の状態は、C グループにおいて右下ブロックの全てのマスが選択されて、
水色マス「8」、水色マス「2」、
そして、黄色マス「48」に「8」を選択して、解に至りました。
次の３つは、作業を進めていて、解に辿り着くかも知れないとドキドキワクワクさせられ
期待されたのですが、最後の詰めのところで矛盾が確認できたケースです。
いずれの場合も赤のマスで矛盾が見られます。
解が複数あるかも知れないとドキドキワクワク胸踊らされたケースです。
従って、普段新聞紙上などで見られる「図８の解」に対する問題、すなわち、
試行錯誤を必要としない平易な数独問題の１つの姿として、図10 を挙げることができます。
以上、2017年７月に５日間をかけて解くことができました。
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(以下、2016年記述)
「Dr. Inkala氏により2012年に発表された」この数独の問題については、
渡辺氏（Author : Hiroshi Watanabe）のHP から最近の数独の難問として知ることができました。
同時に、渡辺氏がスパコンで作成された数独問題に次回は挑戦したいと思います。