世界で一番美しくて難しいナンプレに挑戦、その2

インターネットで何冊かの数独問題集を購入し、数独の手法をいくつか学びました。
そのため、8月、9月といろいろ1ヶ月程挑戦してみました。

西尾徹也氏著「世界で一番美しくて難しいナンプレ5」からは、
第91問から第100問までの10問に挑戦しましたが、
中でも、第97問から第100問にかけては、いろいろな解法要素が含まれていて
難易度も高く感じられました。

そこで、解に辿り着くまでのプロセスを目で見える形にしてみました。
数独に慣れてない方も、読んで理解できるものと信じます。

なお、このページでは、以下の説明に於いて、81個のセルをマスといい、
3×3の9つのマスからなる一塊をブロックと呼びます。
9×9の行列に対し、横のラインを上から第m行、
縦のラインを左から第n列と表示してマスの位置を特定しています。

では、第98問の問題解決過程をお楽しみ下さい。

図1でお分かりのように、最初の段階では数字の決まるマスは3つで、
黄色のマスに「6」「2」「5」が入ります。

図2では、中段左のブロックの第3列の黄色の3つのマスに3つの数字「1,2,8」が入ります。
そこでまず、その列の黄色ではないマスにある「1,2,8」が消去されます。
同時に、中段左のブロック内の黄色ではないマスにある「1,2,8」も消去されます。

その結果、図2で、第9行第1列の水色のマスが「1」、
第8行第2列のピンクのマスが「2」となります。

図3では、赤字の「1」、「2」が表記されます。
下段3つのブロックでの「2」の配列から、第7行第6列のマスが「2」になります。

「7」に関するピンクのマスの配置から、第4行第5列のマスが「7」になります。

図4では、下段左と下段中央のブロックに於いて、 XY-wing の関係から
下段中央のブロックのピンクのマスから「9」が消去されます。

その結果、ピンクの2つのマスが「1,4」となるので、第7行にある
水色の2つのマスの「4」と下段中央の水色のマスの「4」が消去されます。

図5では、第4行の4つの数字「1,4,5,7」からなる黄色の4つのマスにより、
その行の黄色ではないマスにある「1,5」が消去されます。
その結果、第6行第4列のピンクのマスが「3」となり、第5行第4列のマスが「9」となります。

下段のブロックの3つの水色のマスの「3,9」により、第5列と第8行にある
水色ではないマスから「3,9」が消去されます。

図6で、赤字で「3」「9」が表記され、第6行の他のマスから「3」が消去されます。

また、第6行を見ると、第6行第5列のピンクのマスが「5」となります。

図7の中央ブロックに、赤で「5」が表記されます。

黄色のマスの「3」「7」の位置関係から、水色の2つのマスには「3,7」が入ります。

図8の上段のブロック間で、水色のマスの「8」の配置から
右上ブロックでは、第1行のマスに「8」が入ることができます。
同時に、右上ブロック内の2行目、3行目にあるマスから「8」が消去されます。

図9で、ピンク色のマスからなる横の「9」に関する X-wing により、
第9行第9列の黄色のマスから「9」が消去されます。

図10に示されるように、中段右と右下のブロック間にある黄色のマスからなる
XY-wing により、第6行第8列のピンクのマスから「6」が消去されます。
その結果、第7行第8列の黄色のマスと第6行第9列の黄色のマスが「6」になります。

図11のように、2つの赤の「6」が表記されました。

続いて、図11の上段のブロックの水色のマスからなる XY-wing により、
上段中央のブロック内のピンクのマスから「4」が消去されます。

図12で、縦の第4行、第5行、第9行からなる黄色のマスが構成する「4」の
Swordfish により、横の行にある3カ所のマスから「4」が消去されます。

図13において、右上ブロックの第1行?台8列のマスの赤の「8」が決定され、
連鎖的に残りのすべての数字が決定されます。

その過程が、図13に示され、解が得られます。

数ヶ月前までは全く知らなかった X-wing, XY-wing, Swordfish などが含まれていて、
実践的な学習ができました。

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