世界で一番美しくて難しいナンプレに挑戦、その２

インターネットで何冊かの数独問題集を購入し、数独の手法をいくつか学びました。
そのため、８月、９月といろいろ１ヶ月程挑戦してみました。

西尾徹也氏著「世界で一番美しくて難しいナンプレ５」からは、
第91問から第100問までの10問に挑戦しましたが、
中でも、第97問から第100問にかけては、いろいろな解法要素が含まれていて
難易度も高く感じられました。

そこで、解に辿り着くまでのプロセスを目で見える形にしてみました。
数独に慣れてない方も、読んで理解できるものと信じます。

なお、このページでは、以下の説明に於いて、81個のセルをマスといい、
３×３の９つのマスからなる一塊をブロックと呼びます。
９×９の行列に対し、横のラインを上から第m行、
縦のラインを左から第n列と表示してマスの位置を特定しています。

では、第98問の問題解決過程をお楽しみ下さい。

図１でお分かりのように、最初の段階では数字の決まるマスは３つで、
黄色のマスに「６」「２」「５」が入ります。

図２では、中段左のブロックの第３列の黄色の３つのマスに３つの数字「1,2,8」が入ります。
そこでまず、その列の黄色ではないマスにある「1,2,8」が消去されます。
同時に、中段左のブロック内の黄色ではないマスにある「1,2,8」も消去されます。

その結果、図２で、第９行第１列の水色のマスが「１」、
第８行第２列のピンクのマスが「２」となります。

図３では、赤字の「１」、「２」が表記されます。
下段３つのブロックでの「２」の配列から、第７行第６列のマスが「２」になります。

「７」に関するピンクのマスの配置から、第４行第５列のマスが「７」になります。

図４では、下段左と下段中央のブロックに於いて、　XY-wing の関係から
下段中央のブロックのピンクのマスから「９」が消去されます。

その結果、ピンクの２つのマスが「1,4」となるので、第７行にある
水色の２つのマスの「４」と下段中央の水色のマスの「４」が消去されます。

図５では、第４行の４つの数字「1,4,5,7」からなる黄色の４つのマスにより、
その行の黄色ではないマスにある「1,5」が消去されます。
その結果、第６行第４列のピンクのマスが「３」となり、第５行第４列のマスが「９」となります。

下段のブロックの３つの水色のマスの「3,9」により、第５列と第８行にある
水色ではないマスから「3,9」が消去されます。

図６で、赤字で「３」「９」が表記され、第６行の他のマスから「３」が消去されます。

また、第６行を見ると、第６行第５列のピンクのマスが「５」となります。

図７の中央ブロックに、赤で「５」が表記されます。

黄色のマスの「３」「７」の位置関係から、水色の２つのマスには「3,7」が入ります。

図８の上段のブロック間で、水色のマスの「８」の配置から
右上ブロックでは、第１行のマスに「８」が入ることができます。
同時に、右上ブロック内の２行目、３行目にあるマスから「８」が消去されます。

図９で、ピンク色のマスからなる横の「９」に関する X-wing により、
第９行第９列の黄色のマスから「９」が消去されます。

図10に示されるように、中段右と右下のブロック間にある黄色のマスからなる
XY-wing により、第６行第８列のピンクのマスから「６」が消去されます。
その結果、第７行第８列の黄色のマスと第６行第９列の黄色のマスが「６」になります。

図11のように、２つの赤の「６」が表記されました。

続いて、図11の上段のブロックの水色のマスからなる XY-wing により、
上段中央のブロック内のピンクのマスから「４」が消去されます。

図12で、縦の第４行、第５行、第９行からなる黄色のマスが構成する「４」の
Swordfish により、横の行にある３カ所のマスから「４」が消去されます。

図13において、右上ブロックの第１行?台８列のマスの赤の「８」が決定され、
連鎖的に残りのすべての数字が決定されます。

その過程が、図13に示され、解が得られます。

数ヶ月前までは全く知らなかった X-wing, XY-wing, Swordfish などが含まれていて、
実践的な学習ができました。